Memorial de Cálculo e Design Estrutural: Micromouse

1. Descrição do Projeto

Este documento detalha a otimização do Centro de Gravidade (CG) e a organização dos componentes para o Micromouse com chassi de 12 x 12 cm e placa de fenolite de 10 x 10 cm.

2. Configuração Estrutural

Andar Inferior: Contém motores N20, com as rodas S20, bateria (posicionada entre os motores), 5 sensores Sharp na frente e roda boba.
Andar Superior: Placa de fenolite com ESP32, Ponte H DRV8833, Regulador MP1584 e Giroscópio MPU6500.
Otimização de Massa: O chassi será vazado acima dos motores para alívio de peso e sólido acima da roda boba para garantir pressão de contato e estabilidade dos sensores.

3. Cálculo do Centro de Gravidade (CG)

Considerando o eixo $X=0$ no centro das rodas motoras, $Z=0$ no solo e as massas estimadas dos componentes:

3.1 Coordenadas Longitudinais ($X$)

O objetivo é manter o CG levemente à frente do eixo motor ($0 < \bar{x} < 2$ cm) para garantir tração e estabilidade da roda boba.

\[\bar{x} = \frac{\sum (m_i \cdot x_i)}{\sum m_i}\]

Massas e posições consideradas: * Motores e Rodas ($m_1 \approx 86$g): Localizados no eixo motor ($x_1 = 0$ cm). * Bateria ($m_2 \approx 100$g): Posicionada entre os motores ($x_2 \approx 0$ cm). * Placa Fenolite e Eletrônica ($m_3 \approx 45$g): Centralizada no chassi ($x_3 \approx 2$ cm). * Sensores Sharp ($m_4 \approx 25$g): Localizados na extremidade frontal ($x_4 \approx 10$ cm). * Roda Boba ($m_5 \approx 18$g): Localizada na frente ($x_5 \approx 9$ cm).

Aplicação dos valores: $$\bar{x} = \frac{(86 \cdot 0) + (100 \cdot 0) + (45 \cdot 2) + (25 \cdot 10) + (18 \cdot 9)}{86 + 100 + 45 + 25 + 18}$$

\[\bar{x} = \frac{0 + 0 + 90 + 250 + 162}{274} = \frac{502}{274} \approx 1,83 \text{ cm}\]

3.2 Análise de Estabilidade Longitudinal

O CG calculado em 18,3 mm à frente do eixo motor é ideal para a configuração com roda boba na frente. Este posicionamento garante: 1. Tração: Aproximadamente $80\%$ do peso permanece sobre as rodas motoras. 2. Aderência Frontal: Peso suficiente na roda boba para evitar oscilações nos sensores Sharp durante a aceleração. 3. Agilidade: O baixo momento de inércia longitudinal permite curvas rápidas sem subesterço excessivo.

3.3 Coordenadas Verticais ($Z$)

Para evitar o tombamento em curvas, o limite de equilíbrio estático para a altura do CG é dado por:

\[Z_{max} = \frac{L \cdot g}{2 \cdot a_c}\]

Onde: * $L = 0,12$ m (largura da bitola); * $g \approx 9,81$ m/s² (gravidade); * $a_c$ é a aceleração lateral máxima.

Considerando uma aceleração de $1,5g$ ($14,7$ m/s²): $$Z_{max} = \frac{0,12 \cdot 9,81}{2 \cdot 14,7} \approx 0,04 \text{ m}$$

3.4 Conclusão do Dimensionamento

A altura máxima permitida para o CG é de 40 mm. Estima-se que o CG real ficará entre 25 mm e 30 mm, garantindo uma boa margem de segurança.

4. Dimensionamento da Altura entre Andares

Altura Ideal: 30 mm a 35 mm.
Justificativa: Permite o alojamento da bateria no nível inferior e mantém a eletrônica próxima ao solo, minimizando o braço de alavanca.

5. Tabela de Componentes e Posicionamento

Componente	Massa Est. (g)	Andar	Posição Sugerida
Bateria	50	Inferior	Entre os motores ($x \approx 0$)
Motores N20	40 (par)	Inferior	Eixo Central ($x = 0$)
Sensores Sharp	25 (total)	Inferior	Frente ($x \approx 10$)
ESP32	10	Superior	Centro ($x \approx 2$)
MPU6500	2	Superior	Origem ($x=0, y=0$)